Как по двум точкам составить уравнение прямой

Как по двум точкам составить уравнение прямой

Неверно введено число.

Точки должны быть разными.

Уравнение прямой по двум точкам

Введите координаты точек:

Количество знаков после разделителя дроби в числах:

Общее уравнение прямой:

Теория

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки (x1,y1) и (x2,y2), имеет вид:

или в общем виде

Т.е. получили общее уравнение прямой линии на плоскости в декартовых координатах:

По введенным пользователем координатам двух точек вывести уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Общее уравнение прямой имеет вид y = kx + b . Для какой-то конкретной прямой в уравнении коэффициенты k и b заменяются на числа, например, y = 4x — 2 . Задача сводится именно к нахождению этих коэффициентов.

Так как координаты точки это значения x и y , то мы имеем два уравнения. Пусть, например, координаты точки А(3;2), а координаты B(-1;-1). Получаем уравнения:
2 = k*3 + b,
-1 = k*(-1) + b.
Решая полученную систему уравнений находим значения k и b :
b = 2 — 3k
-1 = -k + 2 — 3k
4k = 3
k = 3/4 = 0.75
b = 2 — 3 * 0.75 = 2 — 2.25 = -0.25
Таким образом, получается уравнение конкретной прямой, проходящей через указанные точки: y = 0.75x — 0.25.

Алгоритм решения данной задаче на языке программирования будет таков:

  1. Получить значения координат первой точки и присвоить их переменным, например x1 и y1 .
  2. Получить значения координат ( x2, y2 ) второй точки.
  3. Вычислить значение k по формуле k = (y1 — y2) / (x1 — x2) .
  4. Вычислить значение b по формуле b = y2 — k * x2 .
  5. Вывести на экран полученное уравнение.

var
x1 , y1 , x2 , y2 : real ;
k , b : real ;

begin
write ( ‘A(x1;y1): ‘ ) ; readln ( x1 , y1 ) ;
write ( ‘B(x2;y2): ‘ ) ; readln ( x2 , y2 ) ;

k : = ( y1 — y2 ) / ( x1 — x2 ) ;
b : = y2 — k * x2 ;

writeln ( ‘y = ‘ , k : 0 : 2 , ‘x + ‘ , b : 0 : 2 ) ;
end .

Данный онлайн-сервис поможет составить уравнение прямой в двухмерном или трехмерном пространстве.

Читайте также:  Как поменять формат видео без программ

Прямая – линия, путь которой равен расстоянию между двумя точками.
Через любые две несовпадающие точки можно провести прямую, притом только одну.
Две несовпадающие прямые на плоскости являются параллельными или пересекаются в одной точке.

Уравнение прямой по двум точкам (на плоскости):

Уравнение прямой в пространстве:

  1. Составьте уравнение прямой на плоскости, проходящей через точки А(3;-4) и В(-6;12).
    Посмотреть решение

Запишем общее уравнение прямой на плоскости:

По условию задачи получим значения:

Ответ:

Сначала записываем уравнение для прямой в пространстве в общем виде:

Запишем значения координат:

Ответ:

Для того, чтобы составить уравнение прямой, необходимо найти координаты двух точек, через которые она проходит. Первая точка С(0;-4). Вторая точка М лежит на середине стороны АВ треугольника. Ее координаты находим по формуле:

Координаты точки М(3;1).

Запишем уравнение прямой на плоскости в общем виде:

Ссылка на основную публикацию
Как переустановить ворд на компьютер
Приветствую вас ,читатели и просто посетители моего сайта! Вы знакомы с текстовым редактором Microsoft Word? Если да, то отлично! Если...
Как оформить посты в инстаграм красиво примеры
Please complete the security check to access www.canva.com Why do I have to complete a CAPTCHA? Completing the CAPTCHA proves...
Как оформить почтовый ящик
Электронная почта - технология передачи электронных сообщений («писем») через компьютерную сеть, пользующаяся огромной популярностью. Без наличия ящика электронной почты работать...
Как переустановить танки world of tanks
Во время установки игры могут происходить различные неприятные моменты с файлами игры, и из-за этого, играя в World of Tanks,...
Adblock detector